科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線l被圓C：x²+y²=2所截的弦長不小于2，則在下列曲線中：
①y=x²-2②（x-1）²+y²=1③④x²-y²=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是    ．（寫出你認為正確的所有序號）

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點B繞點P旋轉后重合于點D．設CP=x，△CPD的面積為f（x）．則f（x）的定義域為    ； f′（x）的零點是    ．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知，，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；
（Ⅱ）隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列；
（Ⅲ） 隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過點，其離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點．求|OP|的取值范圍．

科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷09（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合P={x|x＜1}，集合，則P∩Q=（ ）
A．{x|x＜0}
B．{x|x＞1}
C．{x|x＜0或x＞1}
D．∅

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷09（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．