科目： 來源：2010-2011學年江西省上饒市重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，BD，，若，，，△BDE的面積為1，且∠BAC=，則的值為（ ）

A．
B．
C．24
D．

科目： 來源：2010-2011學年江西省上饒市重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列：，依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2010項a₂₀₁₀滿足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₀≤10
D．a(chǎn)₂₀₁₀＞10

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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論：
①A′C⊥BD；     
②CA′與平面A′BD所成的角為30°；
③∠BA′C=90°；    
④四面體A′-BCD的體積為．
其中正確的有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2010-2011學年江西省上饒市重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年江西省上饒市重點中學高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的程序框圖，若輸入n=-6，則輸出的n值為    ．

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定義行列式運算=a₁a₄-a₂a₃．將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為     ．

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已知點D是等腰直角三角形△ABC的重心，B=，AB=1，點P在△ADC所在的平面區(qū)域內(nèi)（包括邊界），且，則2x+y的取值范圍是    ．

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給出下列四個命題：
①命題“對任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定義在[的函數(shù)f（x）=sinx，若，則必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，則不等式成立的概率是；
④設函數(shù)f（x）=xsinx，，若f（x₁）＞f（x₂），則不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命題的序號是    ．（填上所有真命題的序號）

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在直角坐標系xoy中，若角α、β的始邊都為x軸的非負半軸，分別在α、β的終邊上．且．
（1）求cos2θ的值；  （2） 求sin（α+β）的值．

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設a_n是等差數(shù)列，b_n是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃+b₂=7．
（1）求a_n，b_n的通項公式；
（2）記c_n=a_n-2010，n∈N*，A_n為數(shù)列c_n的前n項和，當n為多少時A_n取得最大值或最小值？
（3）求數(shù)列的前n項和S_n．