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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，（其中實(shí)數(shù)y和x不同時(shí)為零），當(dāng)|x|＜2時(shí)，有，當(dāng)|x|≥2時(shí)，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對(duì)?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：≤．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+4i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1z2的虛部是    ．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）函數(shù)y=sin2aπx（a＞0）的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若的二項(xiàng)展開式中的 第5項(xiàng)的系數(shù)是    （用數(shù)字表示）．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α為第三象限的角，，則=    ．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集為    ．

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下面4個(gè)命題：（1）y=tanx在第一象限是增函數(shù)；（2）奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；（3）f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，如果它們的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)必在直線y=x上；（4）“a＞b＞1“是“l(fā)ogab＜2“的充分但不必要條件．其中正確的命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來源：2011年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的S=    ．

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