科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），則在所有的五位數(shù)中“凸”數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．8568
B．2142
C．2139
D．1134

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

給出程序框如圖，則輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓與雙曲線l有相同的焦點，則實數(shù)a=    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知點D是BC邊的中點，且•=（a²-ac），則角B=    ．

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為BD₁的中點，則△PAC在該正方體各個面上的射影可能是    ．

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已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求：f'（x），及函數(shù)y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：時，函數(shù)F（x）=f（x）f'（x）+f²（x）的值域．

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動．凡消費者在該超市購物滿10元，享受一次搖獎機(jī)會，購物滿20元，享受兩次搖獎機(jī)會，以此類推．搖獎機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�、小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金為2元，落入B袋為二等獎，獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算．

科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如圖2．
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的體積；
（Ⅱ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大�。�