科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2與函數(shù)f（x）=2sin²ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及g（x）取得最大值時(shí)x的取值集合．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)甲校高二年級(jí)有1100人，乙校高二年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級(jí)在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：（已知本次測(cè)試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
甲校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	10	25	35	30	x

乙校高二年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	15	30	25	y	5

   （I）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（精確到1分）
（II）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異？”

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

k²=．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，A₁C₁的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面BCC_1B1；
（II）求點(diǎn)C₁到平面AFB₁的距離．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-2）²，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a₁=3，a_n+1=a_n-
（I）證明：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）令b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為：+=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P（1，）在橢圓E上．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過(guò)橢圓E的頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別與橢圓E交于（不同于點(diǎn)A的）兩點(diǎn)M，N．
問(wèn)：直線MN是否一定經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，不是，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-1-（x＞0）及h（x）=x²-1+lnx（x＞0）
（I）判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求出h（1）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其在定義域上的最小值；
（III）是否存在實(shí)數(shù)m，n，滿足1≤m＜n，使得函數(shù)f（x）在[m，n]的值域也有[m，n]？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+i，則=（ ）
A．-2i
B．2i
C．1-i
D．1+i

科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷08（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2009）的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2