科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面EAB？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角θ的余弦值．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線MF交該拋物線于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有x＜；
（3）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明道理．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若f（m）+f（n）=1，則f的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

△ABC的面積為1，，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△BCP的面積為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)θ取遍所有值時(shí)，直線所圍成的圖形面積為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為a_n，則式子[]的最小值為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在圓中有結(jié)論“如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有PO²=PC•PD．”類比到橢圓：“AB是橢圓的長(zhǎng)軸，O是橢圓中的中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的焦點(diǎn)，直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C是直線l上三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，記∠PBA=θ，則=    ．（用a表示）