科目： 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當(dāng)A₁、E、F、C₁共面時，求：
①D₁到直線C₁E的距離；
②面A₁DE與面C₁DF所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽：答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．
（1）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知，則m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，，，則的值等于（ ）
A．25
B．-25
C．24
D．-24

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=e^x的圖象關(guān)于直線y=x對稱．而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，若f（m）=-1，則m的值是（ ）
A．-e
B．
C．e
D．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓x²+my²=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．且a≠-1
C．
D．或a＜-1

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=-3cos的圖象向右平移m（m＞0）個單位，設(shè)所得圖象的解析式為y=f（x），則當(dāng)y=f（x）是偶函數(shù)時，m的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．