科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲担瑒t最大（�。┲蹬ca無(wú)關(guān)．試求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：ED²=EB•EC．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、南京金陵中學(xué)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個(gè)不同字母組成一個(gè)含n+1（n∈N⁺）個(gè)字母的字符串，要求由a開(kāi)始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時(shí)排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個(gè)字母的所有字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是a的字符串的種數(shù)為a_n．
（1）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個(gè)字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個(gè)字母的所有字符串中隨機(jī)抽取一個(gè)字符串，字符串最后一個(gè)的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如圖，則樣本在區(qū)間（10，50]上的頻率為（ ）

A．0.5
B．0.7
C．0.25
D．0.05

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（2^x-）⁹展開(kāi)式的第7項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．4

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與平面BC₁D₁所成的角為（ ）
A．a(chǎn)rctan
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（，0）對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

直線Ax+By+C=0與圓x²+y²=4交于M、N兩點(diǎn)，若滿足C²=A²+B²，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1