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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱的一個底面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑．
（1）求證：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，，求幾何體EDABC的體積V．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗，經(jīng)檢測，病毒細胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的98%．
（Ⅰ） 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到天）
（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）
（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
天數(shù)x病毒細胞總數(shù)y
11
22
34
48
516
632
764
……

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=1-an（n∈N*）．各項為正數(shù)的數(shù)列{bn}中，
對于一切n∈N*，有，且b1=1，b2=2，b3=3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，2x＜0
B．?x∈R，2x＜0
C．?x∈R，2x≤0
D．?x∈R，2x≤0

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），那么f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x2
C．f（x）=2x
D．f（x）=x+2

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是2010年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的 一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（ ）
A．a(chǎn)1＞a2
B．a(chǎn)2＞a1
C．a(chǎn)1=a2
D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān)

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B分別是射線OM，ON上的兩點，給出下列向量：
①；②；③；④；⑤．
這些向量中以O(shè)為起點，終點在陰影區(qū)域內(nèi)的是（ ）

A．①②
B．①④
C．①③
D．⑤

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