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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我們稱側(cè)棱都相等的棱錐為等腰棱錐．設(shè)命題甲：“四棱錐P-ABCD是等腰棱錐”；命題乙：“四棱錐P-ABCD的底面是長方形，且底面中心與頂點(diǎn)的連線垂直于底面”．那么，甲是乙的（ ）
A．充分必要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=arccos（sinx）的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數(shù)約為（ ）
A．11314元
B．53877元
C．11597元
D．63877元

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，，，BC=1．將ABCD（及其內(nèi)部）繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）設(shè)直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，問：是否存在θ，使得AD′⊥DC′．若存在，求角θ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)測算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）m萬件與年促銷費(fèi)用x萬元（x≥0）滿足（k為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價不考慮促銷成本）．
（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少？
（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤y（萬元）表示為年促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x-3-x．
（1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：對于任何n∈N*，有an=bn+1-bn，bn+2=（1+λ）bn+1-λbn（λ為非零常數(shù)），且b1=1，b2=2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若b3是b6與b9的等差中項(xiàng)，試求λ的值，并研究：對任意的n∈N*，bn是否一定能是數(shù)列{bn}中某兩項(xiàng)（不同于bn）的等差中項(xiàng)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高考數(shù)學(xué)最后一模試卷（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2=4與直線l：y=a相切，則a等于（ ）
A．2
B．2或-2
C．-2
D．4

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科目： 來源：2007年江蘇省鹽城市濱海中學(xué)高考數(shù)學(xué)最后一模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)與其反函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)不能為（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．

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