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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)

取最小值時(shí)，求

值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDEFG中，AB，AC，AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1．
（1）證明四邊形ABED是正方形；
（2）判斷點(diǎn)B，C，F(xiàn)，G是否四點(diǎn)共面，并說(shuō)明為什么？
（3）連接CF，BG，BD，求證：CF⊥平面BDG．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C通過(guò)不同的三點(diǎn)P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），PQ為直徑且PC的斜率為-1．
（1）試求⊙C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁交⊙C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，l₂交⊙C于G，H兩點(diǎn)，求四邊形EGFH面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

要制作一個(gè)由同底圓錐和圓柱組成的儲(chǔ)油罐（如圖），設(shè)計(jì)要求：圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等，都為r米．市場(chǎng)上，圓柱側(cè)面用料單價(jià)為每平方米a元，圓錐側(cè)面用料單價(jià)分別是圓柱側(cè)面用料單價(jià)和圓柱底面用料單價(jià)的4倍和2倍．設(shè)圓錐母線和底面所成角為θ（弧度），總費(fèi)用為y（元）．
（1）寫(xiě)出θ的取值范圍；
（2）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，總費(fèi)用y最��？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數(shù)列

成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）另有一新數(shù)列{b_n}，若將數(shù)列{b_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b₁，b₂，b₄，b₇，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)

時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無(wú)論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB中點(diǎn)為C（x，y），記直線AB的斜率為k，
①對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，求證：k=f′（x）；
②對(duì)于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x²-x≤0}，x∈R，集合B={x|log₂x≤0}，則A、B滿足（）
A．A⊆B
B．B⊆A
C．A=B
D．A?B且B?A

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知單位向量