對于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當x∈[a，b]時，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術(shù)改革，經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3-（k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
（1）試確定k的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費用）；
（2）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．

設(shè)函數(shù)f（x）=+，（e為無理數(shù)，且e≈2.71828…）是R上的偶函數(shù)且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，有f（x）=cos3x+sin2x，則當x＞0時，f（x）的表達式為________．

若函數(shù)f（x）=x²+mx+1的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（x）的遞增區(qū)間是________．

計算log₂8+log₂=

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   0

關(guān)于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設(shè)草坪，造價為每平方米80元．
（1）設(shè)AD長為x米，總造價為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問：當x為何值時S最小，并求出這個最小值．

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于由函數(shù)圖象圍成的封閉圖形，其中頂點C，D在y=0上，求矩形ABCD面積的最大值．

計算：的值是________．