科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足|AB|=2，點(diǎn)P在線段AB上且，設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M、N是曲線C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，求△QMN的面積S的最大值．

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)a_n=，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若存在正整數(shù)c、m，使得不等式成立，求c和m的值．

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（ ）．
A．（0，1）∪（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，）

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余4個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（ ）．

A．
B．+1
C．
D．-1

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=-2010，-=2，則S₂₀₁₀=（ ）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

定義設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件且z=max{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍為（ ）．
A．[-6，0]
B．[-7，10]
C．[-6，8]
D．[-7，8]

科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（01）（解析版） 題型：選擇題

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．
A．
B．
C．
D．10