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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:選擇題

三位同學(xué)合作學(xué)習(xí),對問題“已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,求a的取值范圍”提出了各自的解題思路.
甲說:“可視x為變量,y為常量來分析”.
乙說:“尋找x與y的關(guān)系,再作分析”.
丙說:“把字母a單獨放在一邊,再作分析”.
參考上述思路,或自已的其它解法,可求出實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-1,6]
B.[-1,4)
C.[-1,+∞)
D.[1,+∞)

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進行編號,如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你衣次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號     (下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行).
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54.

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

的展開式中的常數(shù)項是     (用數(shù)字作答).

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=ex-2x-a在R上有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

在計算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時,某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項:由此得


相加,得
類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,

其結(jié)果為    

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

以極坐標(biāo)系中的點為圓心,1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是    

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),則函數(shù)f(x)的最小值為     ,最大值為    

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

已知平面π截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的角為30°,此曲線是     ,它的離心率為    

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,若且sinC=cosA
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并指出它相鄰兩對稱軸間的距離.

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科目: 來源:2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當(dāng)科目A成績合格時,才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率均為,科目B每次考試成績合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響.
(Ⅰ)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(Ⅱ)在這項考試過程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數(shù)為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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