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科目： 來源：2011年江蘇省重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：5-8 （解析版） 題型：解答題

若向量，滿足且與的夾角為，則=    ．

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已知，則tanα=    ．

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如圖，A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)∠COA=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時，求sinα的值；
（2）若，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時針方向移動時，總有，試求BC的取值范圍．

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設(shè)實(shí)數(shù)x，y同時滿足條件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明．

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已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：BC⊥面CDE；
（2）求證：FG∥面BCD．

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已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域．

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在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求證：平面AFD⊥平面AFE．

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已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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