科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第81課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-棱柱、棱錐（解析版） 題型：選擇題

正三棱錐V-ABC中，AB=1，側(cè)棱VA，VB，VC兩兩互相垂直，則底面中心到側(cè)面的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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三棱錐A-BCD的高，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D為60°，G為△ABC的重心，則HG的長為    ．

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正四棱錐S-ABCD中，高，兩相鄰側(cè)面所成角為γ，，
（1）求側(cè)棱與底面所成的角．
（2）求側(cè)棱長、底面邊長和斜高（如圖）．

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如圖正三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，若經(jīng)過對角線AB₁且與對角線BC₁平行的平面交上底面于DB₁．
（1）試確定D點的位置，并證明你的結(jié)論；
（2）求平面AB₁D與側(cè)面AB₁所成的角及平面AB₁D與底面所成的角；
（3）求A₁到平面AB₁D的距離．

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如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形，PA=PC，且該側(cè)面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B₁C₁=3．
（1）求證：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體ABC-A₁B₁C₁，求幾何體ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面積．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長分別是AB=AC=10cm，BC=12cm，側(cè)棱AA₁=13cm，頂點A₁與下底面各個頂點的距離相等，求這個棱柱的全面積．

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如圖，已知PO為正三棱錐P-ABC的高，AB=a，側(cè)面與底面成α角，過O點作平面平行于PC和AB，得截面EFGH．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）截面EFGH的面積．