科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是    ．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元每小時(shí)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí)．
（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求證：[f（β）]²-2=0．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延長A₁C₁至點(diǎn)P，使C₁P=A₁C₁，連接AP交棱CC₁于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)C（0，1）的橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（A，0）、B（-a，0），過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)直線l過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+，h（x）=．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=18f（x）-x²[h（x）]²，求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）設(shè)n∈Nⁿ，證明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：填空題（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：填空題（2）（解析版） 題型：解答題