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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，若經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）處（允許重復(fù)過此點(diǎn)），則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有    種（用數(shù)字作答）；若經(jīng)過m次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（n，0）處（允許重復(fù)過此點(diǎn)），其中m≥n，且m-n為偶數(shù)，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有    種．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，，，．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑色球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f （x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長為．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數(shù)列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{cn}對(duì)n∈N*，恒有，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值；
（Ⅲ）試比較與的大�。�

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C：x2-=1，過點(diǎn)P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線l共有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線PF的斜率的變化范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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