科目： 來(lái)源：2010年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長(zhǎng)為2；側(cè)視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則異面直線PB與CD所成角的正切值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

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已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F₁F₂為邊作正三角形MF₁F₂，若邊MF₁的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）
A．4+2
B．-1
C．
D．

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將一骰子向上拋擲兩次，所得點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列四個(gè)命題中正確的命題序號(hào)是（ ）
①向量共線的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)使成立．
②鐵路動(dòng)車(chē)從杭州出發(fā)經(jīng)寧波到福州共有m車(chē)站，為適應(yīng)客運(yùn)需要準(zhǔn)備新增n（n＞1）個(gè)車(chē)站，則客運(yùn)車(chē)票增加了58種的必要條件是n=2．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要條件是．
④已知U為全集，則x∈C_U（A∩B）的充分條件是x∈（C_UA）∩（C_UB）．
A．②④
B．①②
C．①③
D．③④

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知（n=1，2，…），則a_n=   

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在△ABC中內(nèi)角∠A，∠B所對(duì)的邊為a，b，已知∠A=，則∠B=   

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將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為    ．

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已知點(diǎn)A（3，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P{x，y}滿足，則的最大值是     ．

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如圖三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱BB₁與底面成60．角，AQ⊥底面A₁B₁C₁于Q，AP⊥側(cè)面BCC₁B₁于P，且A₁Q⊥B₁C₁，AB=AC，AQ=3，AP=2則頂點(diǎn)A到棱B₁C₁的距離是    ．