科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若，其中，求角α．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點．
（1）求證：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大�。�
（3）求點C到平面A₁BD的距離．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據(jù)上述（1）、（2）的結論證明：．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設．
①當λ=1時，求直線m的方程；
②當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求λ的值．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面上有一點列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對一切正整數(shù)n，點P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，-1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點P_n的坐標；
（2）設拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點為P_n，且過點D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點D_n的直線的斜率為k_n，求；
（3）設S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a₁₀＜-125，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2009-2010學年高三作業(yè)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在復平面上，復數(shù)是虛數(shù)單位）對應的點位于第    象限．

科目： 來源：2009-2010學年高三作業(yè)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量和向量的夾角為30，，則向量和向量的數(shù)量積=    ．