科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

化簡（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是一塊邊長為4的正方形地域，地域內(nèi)有一條河流MD，其經(jīng)過的路線是以AB中點M為頂點，且開口向右的拋物線（河流寬度不計）．某公司準備建一大型游樂園PQCN，問如何施工，才能使游樂園面積最大？并求出最大的面積．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如表為某班英語及數(shù)學成績分布，全班共有學生50人，成績分為1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分的共14人，數(shù)學成績?yōu)?分的共5人．設x，y分別表示英語成績和數(shù)學成績．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基礎上，y=3同時成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，A₁A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點，A₁A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱錐A₁-ABC的體積的最大值．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=，且a_n+2=．
（I）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（III）求下表中前n行所有數(shù)的和S_n．

科目： 來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x²-1（x≥0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知sinα=，則sin⁴α-cos⁴α的值為（ ）
A．-
B．-
C．
D．