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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標(biāo)為x1=-4，x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（-2，-9）
B．（0，-5）
C．（2，-9）
D．（1，6）

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在[0，+∞]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則=（ ）
A．3
B．
C．2
D．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在集合1，2，3，4，5中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量=（a，b）從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作為平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積不超過(guò)4的平行四邊形的個(gè)數(shù)m，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算÷=    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線-=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是4，那么點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題是    ．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求證：[f（β）]2-2=0．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別是為為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．
（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率．
（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱C C1上的一點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且PB1∥平面BDA1
（Ⅰ）求證：CD=C1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面B1DP的距離．

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