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科目:
來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)O為△ABC的外心,且
,則
=
.
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科目:
來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
已知
是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量
滿足
,則
最大值是
.
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科目:
來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-3x-4,x∈[-3,6],則對(duì)任意x∈[-3,6],使f(x)≤0的概率為
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題型:解答題
已知
,函數(shù)
的最小值是
.
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來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
當(dāng)x∈(1,2)時(shí),不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是 .
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來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
已知F
1,F(xiàn)
2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)O為圓心、OF
1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于A、B兩點(diǎn),若△F
2AB為等邊三角形,則橢圓的離心率為
.
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來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
已知在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,向量
,
,
.
(1)求角A的大;
(2)若a=3,求△ABC面積的最大值.
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來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn).求證:MN∥平面DAE;
(2)求證:AE⊥BE.
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科目:
來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌,點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5.甲、乙兩人玩一種游戲:甲先取一張牌,記下點(diǎn)數(shù),放回后乙再取一張牌,記下點(diǎn)數(shù).如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝.
(1)求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2010年數(shù)學(xué)之友高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版)
題型:解答題
已知圓C:x
2+(y-3)
2=4,一動(dòng)直線l過(guò)A(-1,0)與圓C相交于P、Q兩點(diǎn),M是PQ中點(diǎn),l與直線m:x+3y+6=0相交于N.
(Ⅰ)求證:當(dāng)l與m垂直時(shí),l必過(guò)圓心C;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求直線l的方程;
(Ⅲ)探索
是否與直線l的傾斜角有關(guān),若無(wú)關(guān),請(qǐng)求出其值;若有關(guān),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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