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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知兩圓x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的方程是    

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是邊BC上一點(diǎn),DC=2BD,則=   

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色,每個(gè)格子涂一種顏色.要求最多使用3種顏色且相鄰的兩個(gè)格子顏色不同,則不同的涂色方法共有    種(用數(shù)字作答).

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球均為黑色球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(I)證明:CD⊥AE;
(II)證明:PD⊥平面ABE;
(III)求二面角A-PD-C的大小.

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(x∈R),其中a∈R.
(I)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(II)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=λann+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
(III)證明存在k∈N*,使得對任意n∈N*均成立.

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科目: 來源:2007年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,A是橢圓上的一點(diǎn),AF2⊥F1F2,原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
(I)證明:
(II)設(shè)Q1,Q2為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),OQ1⊥OQ2,過原點(diǎn)O作直線Q1Q2的垂線OD,垂足為D,求點(diǎn)D的軌跡方程.

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科目: 來源:2008年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

i是虛數(shù)單位,=( )
A.-1
B.1
C.-i
D.i

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同步練習(xí)冊答案