科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

實數(shù)x，y滿足不等式組則的范圍    ．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xⁿ（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為a_n，則數(shù)列的前n項和的公式是     ．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式x-t≤恒有解，則實數(shù)t的取值范圍是     ．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校高三文科班、理科班各選出3名學(xué)生組成代表隊進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”的順序進(jìn)行比賽；②代表隊中每名隊員至少報名參加一盤比賽，至多參加兩盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽；③先勝兩盤的隊獲勝，比賽結(jié)束．若已知每盤比賽雙方勝的概率均為．
問：（1）文科班有多少種不同的排陣方式？
（2）文科班連勝兩盤的概率是多少？
（3）文科班恰好勝一盤的概率是多少？

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求異面直線PA與CD所成的角；
（2）求證：PC‖平面EBD；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（λ＞0）的兩焦點是F₁，F(xiàn)₂，且橢圓上存在點P，使
（1）求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點A、B，滿足，且使得過點Q，N（0，-1）兩點的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江西省省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象為C，且f[f（1）]=-1，若點在曲線C上，并有a₁=1，
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)，求證：數(shù)列{b_n}的前n項和S_n＜．

科目： 來源：1954年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）⁴，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內(nèi)接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．