科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=8，a₅=0．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令，試問：是否存在正整數(shù)n，使不等式b_nc_n+1＞b_n+c_n成立？若存在，求出相應(yīng)n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4．已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為，設(shè)AB=2x，BC=y．

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的長軸AB長為4，離心率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明Q點(diǎn)在以AB為直徑的圓O上；
（3）試判斷直線QN與圓O的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．y=e^2x-1（x∈R）
C．
D．

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量，則=（ ）
A．（7，3）
B．（7，7）
C．（1，7）
D．（1，3）

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為（ ）
A．
B．
C．y=3x-3
D．