科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，離心率e=的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF₂交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C₂的方程；
（2）當(dāng)△PF₁F₂的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線（1）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T．若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)四點(diǎn)A、B、C、D均在雙曲線x²-y²=1的右支上．
（1）若=（實(shí)數(shù)λ≠0），證明：（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AB|=2，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作該雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足為M、N，求四邊形OMPN的面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知1，a₁，a₂，4成等差數(shù)列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比數(shù)列，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

拋擲一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為a，得到函數(shù)，則“y=f（x）在[0，4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)”的概率是     ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）求∠BAD的大�。�