科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一廣告氣球，直徑為6 m，如圖所示，放在公司大樓的上空，當(dāng)行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC=30°時，測得氣球的視角θ=2°，若θ的弧度數(shù)很小時，可取sinθ=θ，由此可估計該氣球的高BC約為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為F，左準線為l，點A∈l，線段AF交橢圓C于點B，若，則=    ．

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奇函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x²，設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域為，則b的最小值為    ．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量=（a+c，b-a），=（a-c，b），且．
（1）求角C的大��；
（2）若，求角A的值．

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已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥面BDE；
（2）求證：面ADE⊥面ABCE．

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設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且=．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓C的方程．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x⁴+bx²+cx+d，當(dāng)x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數(shù)g（x）=f（x）-x²+t₁x在區(qū)間（t₁，t₂）內(nèi)最多有一個零點．

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如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個最大面積．