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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF=    ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值；
（3）求二面角B-AC1-C的正切值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓上一點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點(diǎn)F1，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B是橢圓的上頂點(diǎn)，且．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）若該橢圓的準(zhǔn)線方程是，求橢圓方程．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三基小訓(xùn)（5）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=-1-i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三基小訓(xùn)（5）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市富陽中學(xué)高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)三基小訓(xùn)（5）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x∈Z|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}

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