科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.6 函數(shù)的連續(xù)性及極限的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.6 函數(shù)的連續(xù)性及極限的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=函數(shù)f（x）在哪點(diǎn)連續(xù)（ ）
A．處處連續(xù)
B．x=1
C．x=0
D．x=

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.6 函數(shù)的連續(xù)性及極限的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

有以下四個(gè)命題：
①f（x）=在[0，1]上連續(xù)；
②若f（x）是（a，b）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則f（x）在（a，b）內(nèi)有最大值和最小值；
③=4；
④若f（x）=則f（x）=0．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax³+bx²+cx+d．其中在x=0處連續(xù)的函數(shù)是     ．（把你認(rèn)為正確的代號(hào)都填上）

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（1）討論函數(shù)f（x）=，在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性；
（2）討論函數(shù)f（x）=在區(qū)間[0，3]上的連續(xù)性．

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設(shè)f（x）=當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)f（x）是連續(xù)的．

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如圖，在大沙漠上進(jìn)行勘測(cè)工作時(shí)，先選定一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后采用如下方法進(jìn)行：從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上向正方向前進(jìn)a（a＞0）個(gè)單位后，向左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)a r（0＜r＜1=個(gè)單位，再向左轉(zhuǎn)90°，又前進(jìn)a r²個(gè)單位，…，如此連續(xù)下去．
（1）若有一小分隊(duì)出發(fā)后與設(shè)在原點(diǎn)處的大本營(yíng)失去聯(lián)系，且可以斷定此小分隊(duì)的行動(dòng)與原定方案相同，則大本營(yíng)在何處尋找小分隊(duì)？
（2）若其中的r為變量，且0＜r＜1，則行動(dòng)的最終目的地在怎樣的一條曲線上？

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拋物線y=b（）²、x軸及直線AB：x=a圍成了如圖（1）的陰影部分，AB與x軸交于點(diǎn)A，把線段OA分成n等份，作以為底的內(nèi)接矩形如圖（2），陰影部分的面積為S等于這些內(nèi)接矩形面積之和當(dāng)n→∞時(shí)的極限值，求S．

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求y=f（x）=的不連續(xù)點(diǎn)．

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某公司全年的純利潤(rùn)為b元，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n位職工，獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績(jī)（工作業(yè)績(jī)均不相同）從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎(jiǎng)金元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方案將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．
（1）設(shè)a_k（1≤k≤n）為第k位職工所得獎(jiǎng)金額，試求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k（不必證明）；
（2）證明：a_k＞a_k+1（k=1，2，…，n-1），并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實(shí)際意義；
（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為P_n（b）．對(duì)常數(shù)b，當(dāng)n變化時(shí)，求P_n（b）（可用公式（1-）ⁿ=）．