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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
3+x，若
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則m取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
已知DABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，向量
與向量
夾角θ余弦值為
．
（1）求角B的大��；
（2）△ABC外接圓半徑為1，求a+c范圍．
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=20米，∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為S
1，正方形PQRS的面積為S
2，將比值
稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用θ表示S
1和S
2．
（2）當(dāng)θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大小．
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
的圓C與直線y=x相切于坐標原點O．橢圓
=1與圓C的一個交點到橢圓兩點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；列a10，a11，…a20，是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30，是公差為d2的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若a20=40，求d；
（2）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a30，a31，…a40，是公差為d3的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？
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科目：
來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（二）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（x＞0），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，
=0，[1.8]=1．
（1）求
的值；
（2）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=
的定義域為（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
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科目：
來源：2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版）
題型：選擇題
擲一個骰子，向上一面的點數(shù)大于2且小于5的概率為p1，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p2，則（ ）
A．p1＜p2
B．p1＞p2
C．p1=p2
D．不能確定
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科目：
來源：2008年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版）
題型：選擇題
（1+
）
5的展開式中x
2的系數(shù)（ ）
A．10
B．5
C．
D．1
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