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科目:
來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知某算法的流程圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x
1,y
1)(x
2,y
2),(x
n,y
n),
(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),則t=
(2)程序結(jié)束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為
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科目:
來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn),則|AB|= .
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科目:
來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)x+y+z=2
,則m=x
2+2y
2+z
2的最小值為
.
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來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知PA、PB是圓O的切線,A、B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB=120°,則∠APB=
.
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來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在一次國際大型體育運(yùn)動會上,某運(yùn)動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運(yùn)動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8,那么在本次運(yùn)動會上:
(Ⅰ)求該運(yùn)動員至少能打破3項世界紀(jì)錄的概率;
(Ⅱ)若該運(yùn)動員能打破世界紀(jì)錄的項目數(shù)為
,求
的數(shù)學(xué)期望
(即均值).
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來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)g(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(c)=3,c=1,
,且a>b,求a,b的值.
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題型:解答題
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上的一點(diǎn),且PF:FC=3:1.
(1)求證:PA⊥BC;
(2)試在PC上確定一點(diǎn)G,使平面ABG∥平面DEF;
(3)在滿足(2)的情況下,求二面角G-AB-C的平面角的正切值.
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題型:解答題
已知函數(shù)
.(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍.
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來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知定圓A:(x+1)2+y2=16,圓心為A,動圓M過點(diǎn)B(1,0)且和圓A相切,動圓的圓心M的軌跡記為C.
(I)求曲線C的方程;
(II)若點(diǎn)P(x,y)為曲線C上一點(diǎn),求證:直線l:3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點(diǎn).
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來源:2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,并且滿足2S
n=a
n2+n,a
n>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3;
(Ⅱ)猜想{a
n}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)設(shè)x>0,y>0,且x+y=1,證明:
≤
.
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