科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，M為棱AA₁上的點(diǎn)，二面角M-DE-A為30°．
（I）證明：A₁B₁⊥C₁D；
（II）求MA的長，并求點(diǎn)C到平面MDE的距離．

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為．該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場情形	概率	價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
好	0.4	p=164-3q
中	0.4	p=101-3q
差	0.2	p=70-3q

設(shè)L₁，L₂，L₃分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機(jī)變量ξ_k，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤L₁，L₂，L₃與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)產(chǎn)量q確定時，求期望Eξ_k，試問產(chǎn)量q取何值時，Eξ_k取得最大值．

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形OAB的三個頂點(diǎn)都在拋物線y²=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
（I）求圓C的方程；
（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）²+（y-7cosθ）²=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}與函數(shù)f（x），g（x），x∈R滿足條件：a_n=b_n，f（b_n）=g（b_n+1）（n∈N*）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），存在，求x的取值范圍；
（II）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f^-1（x），b=1，f（1）＜1，證明對任意n∈N*，a_n+1＜a_n（用t表示）．

科目： 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2t²-2（e^x+x）t+e^2x+x²+1，g（x）=f′（x）．
（I）證明：當(dāng)時，g（x）在R上是增函數(shù)；
（II）對于給定的閉區(qū)間[a，b]，試說明存在實數(shù)k，當(dāng)t＞k時，g（x）在閉區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)；
（III）證明：．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�2（解析版） 題型：解答題

已知全集U=R，集合，則（∁_UM）∪N=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�2（解析版） 題型：解答題

是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�2（解析版） 題型：解答題

y=2sin（2x+φ），φ∈（0，π）在上是減函數(shù)，則φ=    ．