科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點(diǎn)P滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-5]∪[5，+∞）
B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]
D．[-5，5]

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，且αsinα-βsinβ＞0，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A．α＞β
B．α+β＞0
C．α＜β
D．α²＞β²

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正三棱錐A-BCD側(cè)面的頂角為40°，側(cè)棱長為a，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱AC、AD上，則以線段BE、EF、FB長度和的最小值為半徑的球的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．4πa³

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任取2點(diǎn)連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD₁垂直的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足．若a_n=1005，則n=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P在直線x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點(diǎn)為N（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos²x+a．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-，]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求f（x）的圖象、y軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積．