科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

若a=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（a-）⁶展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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在極坐標(biāo)系中，若直線被圓ρ=2截得的弦長為，則實(shí)數(shù)a=    ．

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已知，則a²+b²與（x+y）²的大小關(guān)系為     ．

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如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．

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函數(shù)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求導(dǎo)函數(shù)f'（x）在區(qū)間上的最大、最小值．

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如圖，正四棱錐S-ABCD中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（1）求證：直線SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值；
（3）求直線BD和平面SBC所成角的正弦值．

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已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過定點(diǎn)作直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，求△OMN的面積S的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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設(shè)f（x）=ax³+bx²+cx（a＞b＞c），已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且曲線f（x）在x=t處的切線斜率為-2a．
（1）求的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[m，n]，求|m-n|的最小值；
（3）判斷曲線f（x）在處的切線斜率的正負(fù)，并說明理由．