科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有5個人站成一排，則甲站在正中間的概率與甲站在兩端的概率的比值為（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M是矩形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是     ．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知tanα=2，則的值等于    ．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，且導(dǎo)函數(shù)f'（x）的最小值為-2，則函數(shù)的表達(dá)式為     ．
-1

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交與點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n

下列說法中正確的命題的序號是     （填出所有正確命題的序號）．
①；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

檢測部門決定對某市學(xué)校教室的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測，空氣質(zhì)量分為A、B、C三級．每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質(zhì)量不合格．設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨(dú)立，且每次檢測的結(jié)果也相互獨(dú)立．根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一間教室一次檢測空氣質(zhì)量為A、B、C三級的頻率依次為．
（Ⅰ）在該市的教室中任取一間，估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率；
（Ⅱ）如果對該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測，記在上午檢測空氣質(zhì)量為A級的教室間數(shù)為ξ，并以空氣質(zhì)量為A級的頻率作為空氣質(zhì)量為A級的概率，求ξ的分布列及期望．