科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，則|F₁F₂|=2c，點(diǎn)A在橢圓上且，則橢圓的離心率為     ．

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當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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已知P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，x、y∈R，則y+2x的取值范圍是    ．

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當(dāng)θ取遍所有值時(shí)，直線所圍成的圖形面積為     ．

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定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N^*）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為a_n，則式子[]的最小值為    ．

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已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數(shù)f（x）=的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

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如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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已知圓M：x²+（y-2）²=1，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：x-2y=0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+4（t∈R），點(diǎn)P在線段BC上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A．
（1）若t=0，，求直線PA的方程；
（2）經(jīng)過(guò)A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，求線段DO長(zhǎng)的最小值L（t）．

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，；
（1）求a_n；
（2）令，，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）令（λ、q為常數(shù)，q＞0且q≠1），c_n=3+n+（b₁+b₂+…+b_n），是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（λ、q），使得數(shù)列{c_n}成等比數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)（λ、q）及數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．