已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）時(shí)f（x）＞0，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）＜0且對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）f（x）＞m恒成立，求m的取值范圍．

設(shè)為奇函數(shù)，求使f（x）＜0的x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）有兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （-2，+∞）
4. D.
   （-∞，1）

如圖，某公園要建造兩個(gè)完全相同的矩形花壇，其總面積為24m²，設(shè)花壇的一面墻壁AD的長(zhǎng)為x米（2≤x≤6）．
（1）假設(shè)所建花壇墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x（米）的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為D_f，D_g，且D_f?D_g．若對(duì)于任意x∈D_f，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在D_g上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=x²+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=________．

已知函數(shù)f（x）在定義域 （-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）=x²+lnx，則當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式是

1. A.
   -x²-ln（-x）
2. B.
   x²-ln（-x）
3. C.
   x²+ln（-x）
4. D.
   -x²+ln（-x）

已知函數(shù)f（x）=（x≠0）
（1）求f（2），，
（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系嗎？如果能，請(qǐng)求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+的值．

設(shè)集合A={x|x≤4}，m={sin40°}，m________A（填“包含于”或“真包含于”的字母符號(hào)）

已知函數(shù)，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列x_n的項(xiàng)滿足x_n=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x₁，x₂，x₃，x₄；
（3）猜想數(shù)列x_n的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．