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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）動點(diǎn)E在直線l上，過點(diǎn)E分別作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)為A、B．
（�。┣笞C：直線AB恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形（M點(diǎn)也在直線l上）？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x
，y
）為
圖象上任意一點(diǎn)，直線l與
的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知A，B，C均在橢圓
上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點(diǎn)F
1、F
2，當(dāng)
時(shí)，有
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任一條直徑，求
的最大值．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的反函數(shù)為f
-1（x），數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：
，a
n+1=f
-1（a
n），函數(shù)y=f
-1（x）的圖象在點(diǎn)（n，f
-1（n））（n∈N
*）處的切線在y軸上的截距為b
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
；的項(xiàng)中僅
最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)
，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{x
n}滿足：
，0＜x
n＜1且x
n+1=g（x
n），（其中n∈N
*）．證明：
．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請說明理由．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a
1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a
3是8a
1與a
5的等差中項(xiàng)；數(shù)列{b
n}滿足2n
2-（t+b
n）n+
b
n=0（t∈R，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{b
n}為等差數(shù)列；
（3）當(dāng){b
n}為等差數(shù)列時(shí)，對任意正整數(shù)k，在a
k與a
k+1之間插入2共b
k個(gè)，得到一個(gè)新數(shù)列{c
n}．設(shè)T
n是數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和，試求滿足T
n=2c
m+1的所有正整數(shù)m的值．
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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（22）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1，x，x2成等差數(shù)列，試探究G'（x）值的符號．
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（1，k），
=（2，1），若
與
的夾角大小為90°，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x＜1}，則（CRB）∩A等于（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x＜2}
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科目：
來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“p或q為真命題”是“p且q為真命題”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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