科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過原點(diǎn)的直線與圓x²+y²+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y=ax²（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則+等于（ ）
A．2a
B．
C．4a
D．

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的圖的序號都填上）

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°．
（1）證明：C₁C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC₁=，記面C₁BD為α，面CBD為β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
（3）當(dāng)的值為多少時(shí)，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明．

科目： 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞]上是單調(diào)函數(shù)．