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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

設a為第四象限的角，若=，則tan2a=    ．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有    個．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

下面是關于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
④側棱與底面所成的角相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

設函數的取值范圍．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是各項均為正數的等差數列，lga1、lga2、lga4成等差數列．又bn=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數列；
（Ⅱ）如果無窮等比數列{bn}各項的和S=，求數列{an}的首項a1和公差d．
（注：無窮數列各項的和即當n→∞時數列前項和的極限）

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

一次國際乒乓球比賽中，甲、乙兩位選手在決賽中相遇，根據以往經驗，單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的選手獲勝，比賽結束．設全局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽甲選手勝乙選手的局數（不計甲負乙的局數），求ξ的概率分布和數學期望（精確到0.0001）．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分別為CD，PB的中點．
（1）求證：EF⊥面PAB；
（2）若AB=BC，求AC與面AEF所成的角．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

P，Q，M，N四點都在橢圓上，F為橢圓在y軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值．

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科目： 來源：2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：解答題

已知a≥0，函數f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結論；
（Ⅱ）設f（x）在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2005年內蒙古高考數學試卷Ⅱ（理）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

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