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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,E、F是AA1、AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:直線EE1∥平面FCC1;
(Ⅱ)求二面角B-FC1-C的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn;
(3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)x1,x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓w的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為,△ABC的頂點(diǎn)A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積;
(3)當(dāng)∠ABC=90°,且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí),求AB所在直線的方程.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求f(x)的最小值;
(2)設(shè)不等式f(x)>ax的解集為P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)n∈N*,證明:

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},則集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

某大型超市銷(xiāo)售的乳類(lèi)商品有四種:液態(tài)奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉,且液態(tài)奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有40種、10種、30種、20種不同的品牌,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的酸奶與成人奶粉品牌數(shù)之和是( )
A.7
B.6
C.5
D.4

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足,則f(f(1+i))=( )
A.2
B.0
C.3
D.2-2i

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

已知兩個(gè)平面α、β,直線a?α,則“α∥β”是“直線a∥β”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+α)的圖象如圖所示,f(=-,則f(0)=( )
A.-
B.
C.-
D.

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科目: 來(lái)源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是假命題的是( )
A.?m∈{R},使f(x)=(m-1)•是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減
B.?a>0,函數(shù)f(x)=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)
C.?α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ
D.?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案