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科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C和BB1上的中點．
（Ⅰ） 證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）證明：B1E∥平面AFC．

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科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=-1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，，n∈N×．
（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源：2009-2010學年高三數(shù)學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設p是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．5
C．
D．

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