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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

已知半橢圓和半圓x2+y2=b2（y≤0）組成曲線C，其中a＞b＞0；如圖，半橢圓內(nèi)切于矩形ABCD，且CD交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)P是半圓x2+y2=b2（y≤0）上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)時(shí)，△AGP的面積最大．
（1）求曲線C的方程；
（2）連PC、PD交AB分別于點(diǎn)E、F，求證：AE2+BF2為定值．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油．運(yùn)輸工具沿直線AB從A地到B地運(yùn)油，往返A(chǔ)，B一趟所需的油耗等于從A地運(yùn)出總油量的．如果在線段AB之間的某地C（不與A，B重合）建一油庫，則可選擇C作為中轉(zhuǎn)站，即可由這種運(yùn)輸工具先將油從A地運(yùn)到C地，然后再由同樣的運(yùn)輸工具將油從C地運(yùn)到B地．設(shè)=x，往返A(chǔ)，C一趟所需的油耗等于從A地運(yùn)出總油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于從C地運(yùn)出總油量的．不計(jì)裝卸中的損耗，定義：運(yùn)油率P=，設(shè)從A地直接運(yùn)油到B地的運(yùn)油率為P1，從A地經(jīng)過C中轉(zhuǎn)再運(yùn)油到B地的運(yùn)油率為P2．
（1）比較P1，P2的大��；
（2）當(dāng)C地選在何處時(shí)，運(yùn)油率P2最大？

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二模考試樣卷1（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=ax∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，7）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'（15，9）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量α．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：pcosθ=4相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使OM•OP=12．求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)在y軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且滿足，．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C方程；
（2）由直線y=-1上一點(diǎn)Q向曲線C引兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：AQ⊥BQ．

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科目： 來源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)二�？荚嚇泳�1（解析版） 題型：解答題

在1，2，3，…9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)．
（1）求這3個(gè)數(shù)中至少有1個(gè)是偶數(shù)的概率；
（2）求這3個(gè)數(shù)和為18的概率；
（3）設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)ξ的值是2）．求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

方程2sinx-1=0的解集是     ．

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科目： 來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：x-y+2=0，l2：3x+y-5=0，則直線l1與l2的夾角是    ．

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科目： 來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知全集U=R，若集合A={x|x2-x-2＞0，x∈R}，B={x||x+1|≤2，x∈R}，則（CUA）∪B=    ．

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