科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O：x²+y²=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點(diǎn)P（x，y）作相互垂直的兩條直線l₁，l₂，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l₁被圓O截得的弦長為a，設(shè)l₂被軌跡E截得的弦長為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長度的最值．

科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）求將曲線y²=x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的曲線方程．
（2）求圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)，求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，x⁶的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2009年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 來源：2009年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

科目： 來源：2009年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

科目： 來源：2009年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題