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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2.10 函數(shù)模型及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入為函數(shù)y=lg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為    萬時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2.10 函數(shù)模型及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，分別得到甲，乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量直線上升，從第1年1萬條鰻魚上升到第6年2萬條．
乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)直線下降，由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)．
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說明：
（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)．
（2）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由．
（3）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大？說明理由．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2.10 函數(shù)模型及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

�；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式．
某研究單位打算開發(fā)一個(gè)�；~塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購置一塊占地
1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土
堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，魚塘周圍的基圍
寬均為2米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米，其中a：b=1：2．
（1）試用x，y表示S；
（2）若要使S最大，則x，y的值各為多少？

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2.10 函數(shù)模型及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某跨國(guó)飲料公司對(duì)全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對(duì)該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個(gè)模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷量，單位；升），用哪個(gè)來描述人均A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由．
（A）y=ax2+bx（B）y=logax+b（C）y=ax+b（D）y=xa+b
若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均A飲料的銷量為2升；若人均GDP為4千美元時(shí)，年人均A飲料的銷量為5升，把你所選的模擬函數(shù)求出來．
（2）因?yàn)锳飲料在B國(guó)被檢測(cè)出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件的影響，A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其它地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在各個(gè)地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多為多少？

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD于點(diǎn)E．若AB=CD=2，則CE=    ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知A（5，2）、B（1，1）、，在△ABC所在的平面區(qū)域內(nèi)，若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為    ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點(diǎn)，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范圍是[2c2，3c2]，其中，則橢圓m的離心率e的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，x，y∈R且滿足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值為     ．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若首項(xiàng)a1=，公差d=1．求滿足的正整數(shù)k；
（Ⅱ）求所有的無窮等差數(shù)列{an}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立．

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科目： 來源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：解答題

揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長(zhǎng)為x（米），外周長(zhǎng)（梯形的上底線段BC與兩腰長(zhǎng)的和）為y（米）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過10.5米，則其腰長(zhǎng)x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng)x為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長(zhǎng)最�。�？求此時(shí)外周長(zhǎng)的值．

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