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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（3）（解析版）
題型：解答題
在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1||，…，|an|=|an-1-1|則a1+a2+a3+a4的最大值為 ．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（3）（解析版）
題型：解答題
已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA
1，D、E、F分別為B
1A、C
1C、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B
1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B
1-AE-F的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（3）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿(mǎn)足a
3a
6=55，a
2+a
7=16
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足等式a
n=
（n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)（3）（解析版）
題型：解答題
某水庫(kù)堤壩因年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散．當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修．已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2，每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元，勞務(wù)費(fèi)50元，給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼，每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人，搶修完成共用n天．
（Ⅰ）寫(xiě)出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使總損失最小，應(yīng)派去多少名工人去搶修（總損失=滲水損失+政府支出）．
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科目：
來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)S，T是兩個(gè)非空集合，且S∉T，T∉S，令X=S∩T，那么S∪X等于（ ）
A．X
B．T
C．φ
D．S
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科目：
來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)橢圓方程為
，令c
2=a
2-b
2，那么它的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a、b是滿(mǎn)足ab＜0的實(shí)數(shù)，那么（ ）
A．|a+b|＞|a-b|
B．|a+b|＜|a-b|
C．|a-b|＜||a|-|b||
D．|a-b|＜|a|+|b|
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科目：
來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個(gè)點(diǎn)，設(shè)命題甲：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H不共面，命題乙：直線(xiàn)EF和GH不相交
那么（ ）
A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲不是乙的充分條件，也不是乙必要條件
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科目：
來(lái)源：1987年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log
2
，則f（x）在區(qū)間（1，2）上是（ ）
A．減函數(shù)，且f（x）＜0
B．增函數(shù)，且f（x）＜0
C．減函數(shù)，且f（x）＞0
D．增函數(shù)，且f（x）＞0
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