相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)虛根x1,x2,且(i為虛數(shù)單位),|x1-x2|=1,求實(shí)數(shù)b的值、

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科目: 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1,且這個(gè)幾何體的體積為10.
(1)求棱A1A的長;
(2)求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離.

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科目: 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=f(x)(x>0)的圖象過點(diǎn)A(1,4)和B(4,1),點(diǎn)P(x,y)為該函數(shù)圖象上一動點(diǎn),過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為C、D.記四邊形OCPD(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與三角形OAB的公共部分面積為S.
(1)求S關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)求S的最大值及此時(shí)x的值.

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科目: 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0),其焦距為2c,若(≈0.618),則稱橢圓C為“黃金橢圓”.
(1)求證:在黃金橢圓C:(a>b>0)中,a、b、c成等比數(shù)列.
(2)黃金橢圓C:(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F2(c,0),P為橢圓C上的任意一點(diǎn).是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l,使l與y軸的交點(diǎn)R滿足?若存在,求直線l的斜率k;若不存在,請說明理由.
(3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),以A(-a,0)、B(a,0)、D(0,-b)、E(0,b)為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2.試寫出“黃金雙曲線”的定義;對于上述命題,在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題,并加以證明.

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科目: 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng),并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列,稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列.
(1)若a1,a2,a5成等比數(shù)列,求其公比q.
(2)若a1=7d,從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng),試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列,請說明理由.
(3)若a1=1,從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m(m≥2)項(xiàng)(設(shè)am=t)作為一個(gè)等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng),試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時(shí),該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列,請說明理由.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):9.2 橢圓的幾何性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):9.2 橢圓的幾何性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

如果一個(gè)橢圓的長軸長是短軸長的2倍,那么這個(gè)橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):9.2 橢圓的幾何性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)為F.若,則此橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):9.2 橢圓的幾何性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0,]
C.(0,
D.[,1)

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):9.2 橢圓的幾何性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F(xiàn)2為右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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