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科目:
來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
若函數(shù)f(x)=-x
3+cx+2(c∈R),則
、f
/(-1)、f
/(0)的大小關(guān)系
.
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科目:
來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
函數(shù)y=x2+1(0≤x≤1)圖象上點(diǎn)P處的切線與直線y=0,x=0,x=1圍成的梯形面積等于S,則S的最大值等于 ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:
來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AC=2,O為AC中點(diǎn),拋物線的一部分在矩形內(nèi),點(diǎn)O為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)B,D在拋物線上,在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn),則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為
.
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科目:
來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間
(其中a>0)上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)x≥1時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)求證[(n+1)!]
2>(n+1)•e
n-2(n∈N
*).
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題型:解答題
已知函數(shù)
,m,a,b∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x);
(Ⅱ)當(dāng)m=1時(shí),若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),求z=a+b的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)a=1,
時(shí),函數(shù)f(x)在(2,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求m的取值范圍.
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來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+alnx,其中a為常數(shù),且a≤-1.
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求f(x)在[e,e2](e=2.718 28…)上的值域;
(Ⅱ)若f(x)≤e-1對(duì)任意x∈[e,e2]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(1+
)e
x,其中a>0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(Ⅱ)討論y=f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調(diào)性;
(Ⅲ)在區(qū)間(-∞,-
]上,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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題型:解答題
已知函數(shù)
,a∈R.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)a=1,且x≥2時(shí),證明:f(x-1)≤2x-5.
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來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
已知f(x)=x3-6ax2+9a2x(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),若對(duì)?x∈[0,3]有f(x)≤4恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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來(lái)源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:導(dǎo)數(shù)與定積分(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若p=2,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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