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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線x+y-a=0與圓（θ為參數(shù)）沒有公共點，則a的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是     ．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，，且∥，B為銳角．
（1）求角B的大小；
（2）設b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中裝有4個黑球和3個白球共7個球，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求恰好取球3次的概率；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的概率分布；
（Ⅲ）求恰好甲取到白球的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在x軸上，短軸長與焦距相等，直線x+y-1=0與E相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，且．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）如果橢圓E上存在兩點M，N關于直線l：y=4x+m對稱，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若f（x）是區(qū)間（0，1）上單調函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若?t≥1，f（2t-1）≥2f（t）-3，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18；數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn+bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=an•bn，求{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數(shù)對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若與垂直，則y等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：“?x∈R，x2-x＜0”，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，x2-x≥0
B．?x∈R，x2-x＞0
C．?x∈R，x2-x≥0
D．?x∈R，x2-x＜0

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